Question

若函數(shù)y=

ex

x

在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則x₀的值（　　）

• A、等于0
• B、等于1
• C、等于

  1

  2

• D、不存在

Answer 1

分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)可得答案．

解答：解：∵y=

ex

x

∴y'=

(x-1)ex

x2

∴

(x0-1)ex0

x 2 0

=-

ex0

x0

∴x0=

1

2

故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．