已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=____________.

解法1：令a=(x1,y1),b=(x2,y2),根據(jù)題意可得方程組

（1）

由（1）（2）解得x1=-3,x2=5,y1=4,y2=-12.

∴a=(-3,4),b=(5,-12),

a·b=-3×5+4×(-12)=-63.

解法2：

由①+②得：a=-3i+4j,

由①-②得：b=5i-12j,

∴a=(-3,4),b=(5,-12).

∴a·b=-3×5+4×(-12)=-63.

答案：-63

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
（
i
，
j
，
k
兩兩互相垂直），那么
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，那么a·b=（設(shè)i、j是兩個(gè)互相垂直的單位向量）（    ）

A.63                B.-63             C.62                 D.-62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,其中i·j=0,|i|=|j|=1,則a·b=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i、j是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j，那么a·b=_________.

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