判斷曲線y=x3+1在點(diǎn)P(-1,0)處是否有切線，若有，求出切線的方程.

      

解析：∵Δy=(-1+Δx)3+1-1-0=3Δx-3(Δx)2+(Δx)3,∴y′|x=-1=3.?

       ∴曲線y=x3+1在點(diǎn)P(-1,0)處有切線，切線方程為y=3(x+1)，即3x-y+3=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點(diǎn)P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=-2時(shí)，f（x）有極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線斜率為3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）是取到極大值還是極小值，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點(diǎn)P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（09）（解析版） 題型：解答題

由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點(diǎn)P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案