已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20項的和S20．
分析：由公差是正數(shù)的等差數(shù)列的性質(zhì)及已知a3•a7=-12，a4+a6=-4求出a3=-6，a7=2，進一步求出首項和公差，代入前n項和公式得答案．
解答：解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，聯(lián)立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，∴a3=-6，a7=2．
則d=
a7-a3
7-3
=
8
4
=2，a1=a3-2d=-6-2×2=-10．
∴S20=20×(-10)+
20×(20-1)×2
2
=180．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案