2．運(yùn)行如圖程序框圖，則當(dāng)輸出y的值最大時(shí)，輸入的x值等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 由程序框圖，可得其功能是計(jì)算并輸出函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）-x}&{x＞0}\\{-{x}^{2}}&{x≤0}\end{array}\right.$的值，分類討論函數(shù)的單調(diào)性即可得解．

解答 解：∵由程序框圖，可得其功能是計(jì)算并輸出函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）-x}&{x＞0}\\{-{x}^{2}}&{x≤0}\end{array}\right.$的值，
當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y′=$\frac{1}{1+x}-1$=-$\frac{x}{x+1}$＜0，
∴y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，在（-∞，0]單調(diào)遞增，
∴輸出的y的值最大是f（0）=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a9=1，S18=0，當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）n+1•n（n∈N*），求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an+1=2Sn+a1，且a1，a2+2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）證明$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$對(duì)任意正整n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1（x≥0）}\\{\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（f（a））=-$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{1}{2}$或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4${\;}^{_{′}-1}$4${\;}^{_{2}-1}$…4${\;}^{_{n}-1}$=（an+1）${\;}^{_{n}}$（n∈N），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（3）求證：1007$\frac{2}{3}$＜$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2017}}$＜1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC和△A1B1C1滿足sinA=cosA1，sinB=cosB1，sinC=cosC1．
（1）求證：△ABC是鈍角三角形，并求最大角的度數(shù)；
（2）求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AE∥面BDF；
（2）求證：AD⊥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}}\right.$，若實(shí)數(shù)$a=\frac{1}{2}$，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為27；若目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為15，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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