有一塊直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時(shí)，AC邊與桌面所成的角的正切值等于
 
．
分析：過(guò)A 作桌面的垂線，再聯(lián)線，設(shè)出AO，求出OC，即可求出結(jié)果．
解答：解：過(guò)A作AO垂直桌面于O，連接OC，OB，三角板所在平面與桌面成45°角，即∠ABO=45°，
設(shè)AO=1，則AB=
2
，所以AC=
2
6
3
．那么OC=
5
3
AC邊與桌面所成的角的正切值為
15
5
．
故答案為：
15
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角等于（　　）
A、arcsin
6
4
B、
π
6
C、
π
4
D、arccos
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成 45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角的正弦等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：單選題

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成 45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角的正弦等于（　�。�
A．
6
4
B．
3
2
C．
2
2
D．
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：單選題

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角等于（　�。�
A．arcsin
6
4
B．
π
6
C．
π
4
D．arccos
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：單選題

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角等于（　�。�
A．arcsin
6
4
B．
π
6
C．
π
4
D．arccos
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