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若函數f（x）的定義域是[0，1]，則f（a）•f（x-a）(0＜a＜
1
2
)的定義域是（　�。�
A、∅
B、[a，1+a]
C、[-a，1+a]
D、[0，1]
分析：由復合函數的定義域可知，只要滿足x-a∈[0，1]即可．
解答：解：由題意可得0≤x-a≤1，即a≤x≤1+a，故f（a）•f（x-a）(0＜a＜
1
2
)的定義域是[a，1+a]．
故選B
點評：本題考查復合函數的定義域問題，屬基本題．已知f（x）的定義域為D，求f（g（x））的定義域時，只要令g（x）∈D，解出x即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④若f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數f（x）的定義為R，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）函數f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調函數？請說明理由．

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