Question

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點到它的漸進線的距離為（　�。�

• A． 12
• B． 4
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求得雙曲線的a，b，c，可得右焦點和漸近線方程，運用點到直線的距離公式，計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的a=2，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=4，
即有右焦點為（4，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
可得右焦點到它的漸近線的距離為d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的焦點到漸近線的距離，注意運用點到直線的距離公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．