下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得
a
=2λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：A．若
b
=
0
，則不存在實(shí)數(shù)λ使得
a
=2λ
b
；
B．若
a
，
b
＜0，則
a
與
b
反向共線，此時(shí)夾角為平角；
C．利用逆否命題的定義即可判斷出；
D．利用命題的否定即可判斷出．
解答： 解：A．若向量
a
∥
b
，
b
=
0
，則不存在實(shí)數(shù)λ使得
a
=2λ
b
，不正確；
B．若
a
，
b
＜0，則
a
與
b
反向共線，此時(shí)夾角為平角，不正確；
C．命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1，正確；
D．命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1≥0，不正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理及其夾角公式、逆否命題的定義、命題的否定，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費(fèi)用60萬元和50萬元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會(huì)造成800萬元的損失．（設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用）
（ I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用，他們各自總費(fèi)用是多少？
（ II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、a，b是兩條直線，α是一個(gè)平面，b?α，若a∥b，則a∥α
B、若l∥α，則l平行與α內(nèi)的所有直線
C、m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
D、若l?β，l⊥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西安市某省級示范高中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%比例進(jìn)行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）．
價(jià)格滿意度
12345
服
務(wù)
滿
意
度		111220
221341
337884
414641
501231
（Ⅰ）作出“價(jià)格滿意度”的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從滿足“x≤5且y＜3”的人中隨機(jī)選取2人參加座談會(huì)，記其中滿足“x＜3且y=1”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把3個(gè)大小完全相同且分別標(biāo)有1、1、2編號的小球，隨機(jī)放到4個(gè)編號為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號小球恰好放在B號盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號的數(shù)字之和（若盒中無球，則數(shù)字之和為0），求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x和y之間的幾何數(shù)據(jù)（見表），假設(shè)根據(jù)右表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為y=
∧
b
x+
∧
a
，某同學(xué)根據(jù)上表中的兩組數(shù)據(jù)（3，1）和（4，3）求得的直線方程為y=
∧
b
x+a′，請根據(jù)散點(diǎn)圖的分布情況，判斷以下結(jié)論正確的是（　�。�
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′

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