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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則

$\frac{4-2i}{z}$ 的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

A．

-1+3i

B．

1+3i

C．

1-3i

D．

-1-3i

分析把z代入 $\frac{4-2i}{z}$ ，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則 $\frac{4-2i}{z}$ 的共軛復(fù)數(shù)可求．

解答解：∵z=1+i，
∴ $\frac{4-2i}{z}$ = $\frac{4-2i}{1+i}=\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$ ，
∴ $\frac{4-2i}{z}$ 的共軛復(fù)數(shù)是1+3i．
故選：B．

點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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15．已知向量

$\overrightarrow$ =

$\overrightarrow{4{e}_{1}}$ +

$\overrightarrow{3{e}_{2}}$ ，其中

$\overrightarrow{{e}_{1}}$ =（1，0），

$\overrightarrow{{e}_{2}}$ =（0，1），若

$\overrightarrow{c}$ =（x，-2），且

$\overrightarrow$ ⊥

$\overrightarrow{c}$ ，則x的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果

$\frac{2π}{3}$ 弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}π$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$

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11．在某中學(xué)高一年級的160名學(xué)生中開展一項社會調(diào)查，先將學(xué)生隨機編號為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個個體）．已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為6，22，那么抽取的學(xué)生中，最大的編號應(yīng)該是（　�。�

A．

141

B．

142

C．

149

D．

150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．正數(shù)a，b滿足a-2ab+b=0，則2a+b的最小值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)

$\frac{-i}{3+i}$ 在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知

$|{\overrightarrow a}$ |=2，

$|{\overrightarrow b}|$ =

$\sqrt{3}$ ，

$\overrightarrow a$ •

$\overrightarrow b$ =3，則向量

$\overrightarrow a$ 與

$\overrightarrow b$ 的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，已知平行于圓柱軸的截面ABB₁A₁是正方形，面積為3a²，它與軸的距離是底面半徑的一半，求圓柱的全面積和體積．

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