“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊已知為正實(shí)數(shù)，且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求的最小值.

 

【答案】

 

解：（1）

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立；

（2）由柯西不等式知：

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
（2）求函數(shù)f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
π2
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“自選模塊”考試中，某試場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“自選模塊”考試中，某試場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；

   （Ⅱ）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和

    數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

數(shù)學(xué)自選模塊

題號(hào)：03

“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）

已知函數(shù)，且，對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)

（1）設(shè)時(shí)，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，證明：對(duì)任意成立.

 

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