已知公差為d(d＞1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q＞1)的等比數(shù)列{bn}，滿足集合

(1)求通項an，bn；

(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；

(3)若恰有4個正整數(shù)n使不等式成立，求正整數(shù)p的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵1，2，3，4，5這5個數(shù)中成公差大于1的等差數(shù)列的三個數(shù)只能是1，3，5；成公比大于1的等比數(shù)列的三個數(shù)只能是1，2，4

　　而，∴

　　∴，∴

　　(2)∵

　　∴

　　，兩式相減得

　　

　　

　　∴

　　(3)不等式等價于

　　即，，∴顯然成立

　　當(dāng)時，有，即

　　設(shè)，由，得．

　　∴當(dāng)時，單調(diào)遞增，即單調(diào)遞減

　　而當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；

　　∴恰有4個正整數(shù)使不等式成立的正整數(shù)值為3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為d的等差數(shù)列an，0＜a1＜
π
2
，0＜d＜
π
2
，其前n項和為Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）設(shè)bn=
Sn
(n+1)•2n-1
，求數(shù)列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為d(d＞1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q＞1)的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，

(1)求通項an，bn；

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為d(d＞1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q＞1)的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，

(1)求通項an，bn；

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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已知公差為d(d＞1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q＞1)的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，

(1)求通項an，bn；

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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