已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．設(shè)p：圓C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)；q：m=數(shù)學(xué)公式．則p是q的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分也非必要條件
C
分析：求出圓的圓心坐標(biāo)，確定直線經(jīng)過(guò)圓心時(shí)m的值，即可判斷命題P、Q的充要條件的關(guān)系．
解答：因?yàn)橐阎獔AC：（x-1）2+（y-2）2=25，所以圓的圓心坐標(biāo)為（1，2），
直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，經(jīng)過(guò)（1，2）時(shí)，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，
解得m=-，此時(shí)圓上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，
圓上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，直線必須經(jīng)過(guò)圓心，
所以p：圓C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)；q：m=．則p是q的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線方程與圓的方程的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，對(duì)稱性知識(shí)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)Q使∠MQN=45°．試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為4
2
時(shí)，寫出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對(duì)稱圓C′的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是
2
2
．

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