已知橢圓E：
x2
m
+
y2
4
=1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E所截弦長(zhǎng)與l：y=kx+1被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（　�。�
A、kx+y+k=0
B、kx-y-1=0
C、kx+y-2=0
D、kx+y-k=0
分析：當(dāng)l過(guò)點(diǎn)（-1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)l過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)D中的直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，
當(dāng)k=0時(shí)，直線l和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同．排除A、B、D．
解答：解：由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)l過(guò)點(diǎn)（-1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)l過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)D中的直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選D．
當(dāng)k=0時(shí)，直線l和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選B．
直線l斜率為k，在y軸上的截距為1；選項(xiàng)C中的直線kx+y-2=0 斜率為-k，在y軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于x軸、
y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)不可能相等．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）已知橢圓C1：
x2
m+2
+
y2
n
=1與雙曲線C2：
x2
m
-
y2
n
=1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
m+2
-
y2
n
=1與雙曲線C2：
x2
m
+
y2
n
=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、（
2
2
，1）
B、（0，
2
2
）
C、（0，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：馬鞍山二模 題型：單選題

已知橢圓C1：
x2
m+2
+
y2
n
=1與雙曲線C2：
x2
m
-
y2
n
=1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為（　�。�
A．(
2
2
，1)		B．(0，
2
2
)		C．（0，1）D．(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐匯區(qū)三模 題型：單選題

已知橢圓E：
x2
m
+
y2
4
=1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E所截弦長(zhǎng)與l：y=kx+1被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（　　）
A．kx+y+k=0B．kx-y-1=0C．kx+y-2=0D．kx+y-k=0

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