選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點,AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點C,點G為弧的中點,連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點E、F,連結(jié)CE.
(Ⅰ)求證:為⊙O的直徑。
(Ⅱ)求證:;
解:(I)連結(jié)
為⊙M的直徑

在⊙中,
為⊙O的直徑。    …………………4分
(II) ∵

∵點G為弧的中點

在⊙中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓內(nèi)的一個定點作圓C與已知圓相切,則圓C的圓心軌跡是(   )
A.圓B.橢圓C.圓或橢圓D.線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2)(2011年山西六校模考)以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標(biāo)為,點的極坐標(biāo)為,若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。
①求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程; ②試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓與兩坐標(biāo)軸都相切,圓心到直線的距離等于.
(1)求圓的方程;
(2)若圓心在第一象限,點是圓上的一個動點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的圓心為C(-1,3),直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為,則圓的方程為(   )
A.(x+1)2+(y-3)2="4" B.(x-1)2+(y+3)2="4"
C.(x+1)2+(y+3)2="4" D.(x-1)2+(y-3)2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圓心是,且經(jīng)過原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圓C的半徑為1,圓心在第一象限,與y軸相切,與x軸相交于A、B,|AB|=,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是      ____  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線與圓C1交于A,B兩點,若圓C2的圓心在線段AB上,且圓C2與圓C1相切,切點在圓C1的劣弧上,則圓C2的半徑的最大值是         ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是       

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同步練習(xí)冊答案