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15．已知a是實(shí)數(shù)，a+2i1+i是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．-2B．1C．√2D．2

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)a+2i1+i，然后由a+2i1+i是純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：a+2i1+i=（a+2i）（1−i）（1+i）（1−i）=（a+2）+（2−a）i2=a+22+2−a2i，
又a+2i1+i是純虛數(shù)，
則{a+22=02−a2≠0，
解得a=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若（1-2x）2n的展開(kāi)式有9項(xiàng)，則n的值為．
A．5B．4C．9D．94

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知|→a|=1，|\overrightarrow|=√3，→a+→=（√3，1），則→a+→與→a-→的夾角為（　�。�
A．\frac{π}{6}B．\frac{π}{3}C．\frac{2π}{3}D．\frac{5π}{6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值及此時(shí)的最優(yōu)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}，\overrightarrow=\overrightarrow{AC}，若\overrightarrow{AD}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow（x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結(jié)論：
①當(dāng)x=\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}時(shí)，點(diǎn)D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD，S△ACD，當(dāng)x=\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}時(shí)，\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}；
③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則\frac{y+1}{x+2}的取值范圍是（\frac{1}{3}，1）；
④若\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AE}，其中點(diǎn)E在直線BC上，則當(dāng)x=4，y=3時(shí)，λ=5．
其中正確的有①②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在（3x2-\frac{2}{{\sqrt{x}}）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若a＜b≤0，則2a-b-\frac{1}{a（a-b）}有（　�。�
A．最小值-\frac{1}{3}B．最小值-3C．最大值-\frac{1}{3}D．最大值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．sin（-\frac{2}{3}π）=（　�。�
A．-\frac{1}{2}B．\frac{1}{2}C．-\frac{{\sqrt{3}}}{2}D．\frac{{\sqrt{3}}}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)\frac{1+i}{1-i}+i2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案