Question

18．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域即可求出面積．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC．
其中A（2，3），C（1，0），B（0，1），
則△ABC的面積S=S_梯形OBAD-S_△OBC-S_△ACD=$\frac{（1+3）×2}{2}$-$\frac{1}{2}×1×1$$-\frac{1}{2}×1×3$=4-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合作出對(duì)應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．