已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周,已知時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A(,則0≤t≤12時(shí),動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(    )

A.[0,4]     B.[4,10]      C.[10,12]        D.[0,4]和[10,12]

 

【答案】

D

【解析】t=0時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (,∴點(diǎn)A的初始角為60°,當(dāng)點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的角度在[30°,180°]或[360°,420°]時(shí),動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞減,∵12秒旋轉(zhuǎn)一周,∴每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度是360°÷12=30°,240°÷60°=4,則當(dāng)0≤t≤12時(shí),動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[0,4]和[10,12],故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0,1)的距離和它到直線y=-1的距離相等,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)A(0,2),且圓心M(a,b)在曲線C上,若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1,0)、G(x2,0),求線段EG的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周,已知時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A(
1
2
,
3
2
)
,則0≤t≤12時(shí),動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C1x2+y2+2x-2y-2=0,圓C2x2+y2-2x=0,直線l:mx+y+m=0(m∈R),設(shè)圓C1與圓C2相交于M,N
(1)求線段MN的長(zhǎng); 
(2)已知點(diǎn)Q為圓C1上的動(dòng)點(diǎn),求S△QMN的最大值;
(3)已知?jiǎng)狱c(diǎn)B(0,t),C(0,t-4)(0<t<4),直線PB,PC為圓C2的切線,點(diǎn)P在y軸右邊,求△PBC面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省汕頭市英華外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0,1)的距離和它到直線y=-1的距離相等,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)A(0,2),且圓心M(a,b)在曲線C上,若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1,0)、G(x2,0),求線段EG的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市英華外國(guó)語(yǔ)高二(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0,1)的距離和它到直線y=-1的距離相等,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)A(0,2),且圓心M(a,b)在曲線C上,若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1,0)、G(x2,0),求線段EG的長(zhǎng)度.

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