在等差數(shù)列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的兩個(gè)根，求5 a3•5 a5的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得a3+a5=a2+a6=-2，由指數(shù)的運(yùn)算可得．
解答： 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的兩個(gè)根，
∴由韋達(dá)定理可得a2+a6=-
6
3
=-2，
再由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a5=a2+a6=-2，
∴5 a3•5 a5=5a3+a5=5-2=
1
25
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)列，2
Sn
=an+1，求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最小值和最大值的自變量x的集合，并求出函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x-m)2e
x
m
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
49e3
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，x＞0，若（x+yi）2=y+xi，則（x+yi）2000的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，求證：
a
b
+
b
c
+
c
a
≥
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=
2
，AB⊥BC，如圖把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，若橢圓的上頂點(diǎn)P始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．

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