直線l與平面α相交但不垂直,l在α上的射影為直線a,直線b在α上.則“a⊥b”是“b⊥l”的( 。
分析:根據(jù)三垂線定理及逆定理可判斷充分性及必要性即可
解答:解:∵b⊆α,b⊥a
根據(jù)三垂線定理的逆定理可知,b⊥l
∵l⊥b,b⊆α
根據(jù)三垂線定理可知,b⊥a
故a⊥b是b⊥l的充要條件
故選D
點評:本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷,解題的關(guān)鍵是準確利用三垂線定理及逆定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( 。

 

A.

在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行

 

B.

過直線l有且只有一個平面與平面α平行

 

C.

與直線l平行的直線可能與平面α垂直

 

D.

與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺州外國語學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
B.過直線l有且只有一個平面與平面α平行
C.與直線l平行的直線可能與平面α垂直
D.與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

直線l與平面α相交但不垂直,l在α上的射影為直線a,直線b在α上.則“a⊥b”是“b⊥l”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.非充分非必要條件
D.充要條件

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