如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。
（1）7.5（;2）

試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
試題解析：（Ⅰ）因為PA為⊙O的切線，所以,
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15        2分.
因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5.       4分
（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB,             5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴     7分
設AB=k，AC="2k," ∵BC為⊙O的直徑，
∴AB⊥AC∴                 8分
∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=               10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點，求證：ED＝EC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

（1）求的長；
（2）求圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓內接梯形ABCD中，AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，PA切圓于A，PA＝8，直線PCB交圓于C、B，連接AB、AC，且PC＝4，AD⊥BC于D，∠ABC＝α，∠ACB＝β，則的值等于

A.      B.      C．2      D．4

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