Question

7．把函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對(duì)應(yīng)的一個(gè)解析式為y=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：把函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到y(tǒng)=2sin[3（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{4}$]=2sin（3x-$\frac{π}{4}$），
然后把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=2sin（$\frac{1}{2}$×3x-$\frac{π}{4}$）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$），
故答案為：y=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．