若x，y滿足約束條件
2x+y≥6
0≤x≤2
0≤y≤5
，則z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、10C、16D、19
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=2x+3y得y=-
2
3
x+
1
3
z，
平移直線y=-
2
3
x+
1
3
z，由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
1
3
z經(jīng)過點A時，
直線y=-
2
3
x+
1
3
z的截距最小，此時z最小，
直線y=-
2
3
x+
1
3
z經(jīng)過點B時，
直線y=3x-z的截距最小，此時z最小，
由
x=2
2x+y=6
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），此時zmin=2×2+3×2=10，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1與直線y=x+m有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　　）
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有無窮數(shù)列{an}，且{nk}為正整數(shù)集N*的無限子集，n1＜n2＜…nk＜…，則數(shù)列an1，an2，…，ank，…稱為數(shù)列{an}的一個子列，記為{ank}．下面關于子列的三個命題
①對任何正整數(shù)k，必有nk≥k；
②已知{an}為等差數(shù)列，則“{nk}為等差數(shù)列”是“{ank}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
③已知{an}為等比數(shù)列，則“{nk}為等差數(shù)列”是“{ank}為等比數(shù)列”的充分不必要條件．
真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）位于曲線y=2|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（　　）
A、-4B、-6C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（bsin
x
2
，acos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，-cos
x
2
），f（x）=
m
•
n
+a，其中a，b，x∈R．且滿足f（
π
3
）=2，f′（0）=
3
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）-log 
1
3
k=0在區(qū)間[0，π]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐曲線C的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
3
2
，其上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，
（Ⅰ）求曲線C的標準方程；
（Ⅱ）若曲線C的一條切線l交x、y軸正半軸交于A，B兩點，求S△AOB的最小值和此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）的極大值為
4
27
，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當b=0時，設F（x）=
f(x)， x＜1
g(x)， x≥1
，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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