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20.若a1(x2+1x)dx=263+ln3,則a的值是3.

分析 根據(jù)定積分的計算法則得到關(guān)于a的方程,解得即可.

解答 解:a1(x2+1x)dx=(13x3+lnx)|a1=13a3+lna-13-ln1=263+ln3,
∴a=3,
故答案為:3.

點評 本題考查了定積分的計算,關(guān)鍵是求出原函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減的是( �。�
A.y=x3B.y=1x1C.y=log21xD.y=-tanx

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11.已知函數(shù)f(x)=2x3+3ax2-12bx+3在x=-2和x=1處有極值.
(1)求出f(x)的解析式;
(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)在[-3,2]上的最大值和最小值.

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8.在多面體ABCDEFG中,四邊形ABCD與CDEF均為邊長為4的正方形,CF⊥平面ABCD,BG⊥平面ABCD,且AB=2BG=4BH.
(1)求證:GH⊥平面EFG;
(2)求三棱錐G-ADE的體積.

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15.設(shè)命題p:|2x-1|≤3;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬q是¬p的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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5.求由三條曲線:y=x2,y=13x2,y=2 所圍成的圖形的面積.

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12.已知函數(shù)y=3sin(2x+\frac{π}{4})-2-2.
(Ⅰ)求f(x)最小正周期,對稱軸及對稱中心;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)性.

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9.如圖,角A為鈍角,且sinA=\frac{3}{5},點P、Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點.
(1)若AP=5,PQ=3\sqrt{5},求AQ的長;
(2)設(shè)∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=\frac{12}{13},求cos(α+β)和cos(2α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知α的頂點在原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點(-3,4),則cos α的值為-\frac{3}{5}

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同步練習(xí)冊答案