4．a(chǎn)、b、c是三條直線，α、β是兩個(gè)平面，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　�。�
A．若α∥β，c⊥α，則c⊥βB．“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題
C．若a是c在α的射影，a⊥b，則b⊥cD．“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

分析 用空間中線面的位置關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得出正確選項(xiàng)，A選項(xiàng)用線面垂直證明；B選項(xiàng)用線面垂直證明；C選項(xiàng)用線線垂直的條件來(lái)證；D選項(xiàng)用線線平行的條件來(lái)證．

解答 解：A選項(xiàng)中命題正確，因?yàn)橐粭l直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閮擅娲怪迸c線面垂直沒(méi)有關(guān)系；
C選項(xiàng)中命題成立
D選項(xiàng)中，這個(gè)命題正確，則它的逆否命題正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四種命題之間的關(guān)系，這種題目需要挨個(gè)判斷說(shuō)法是否正確，注意在判斷時(shí)不要忽略幾個(gè)特殊情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|{5-x-{4^x}}|}}{2}$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]，$f（x）＞\sqrt{5}$的解集為（1，5-$\sqrt{5}$）∪（log4$\sqrt{5}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．當(dāng)用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　　）
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-k（x-1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+$\frac{e}{x}$≥2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為x1（x1＞1），f'（x）的一個(gè)零點(diǎn)為x0，是否存在實(shí)數(shù)k，使$\frac{x_1}{x_0}$=k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知p：x（x-2）≥0，q：|x-2|＜1，其中x是實(shí)數(shù)．
（1）若命題“￢p”為真，求x的取值范圍；
（2）若命題p，命題q都為真，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)為A（2，3），B（5，3），若動(dòng)點(diǎn)M滿足|AM|=2|BM|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x-5與M的軌跡交于C，D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知以下列聯(lián)表，且已知P（K2≥6.635）≈0.010，根據(jù)此列聯(lián)表求得隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k≈16.373＞6.635，那么以下說(shuō)法正確的是（　　）
患心臟病患其它病總計(jì)
禿頂214175389
不禿頂4515971048
總計(jì)6657721437
A．禿頂與患心臟病一定有關(guān)系
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系
C．我們有1%的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為禿頂與患心臟病沒(méi)有關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=3，AC=AA1=6，AD=CD=5，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D1-AC-B1的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（{x^2}-1）={log_m}\frac{{2-{x^2}}}{x^2}（m＞1）$
（1）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）比較$f（ln\sqrt{e}）$與$f（\frac{1}{3}）$的大小，并寫(xiě)出必要的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案