已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,nN*,且滿足a2a414,S770.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)bn,則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求該項(xiàng)的值.

 

1an3n22最小項(xiàng)是第4項(xiàng)該項(xiàng)的值為23

【解析】(1)設(shè)公差為d,則有解得an3n2.

(2)Sn [1(3n2)],

bn3n1≥2123,

當(dāng)且僅當(dāng)3n,n4時(shí)取等號(hào).{bn}最小項(xiàng)是第4項(xiàng),該項(xiàng)的值為23.

 

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已知數(shù)列{an},a12,nN*,an0,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an1.

(1){Sn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè){bk}{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列.

b3;

存在N(N∈N*),當(dāng)n≤N時(shí),使得在{Sn},數(shù)列{bk}有且只有20項(xiàng),N的范圍.

 

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a12a1(a是常數(shù)a≠1),

an2an1n24n2(n≥2),數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1a,

bnann2(n≥2)

(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列;

(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,{Sn}是等比數(shù)列求實(shí)數(shù)a的值;

(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

 

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等比數(shù)列{an},a1>0,a2a42a3a5a4a636a3a5________

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sm1=-2Sm0,Sm13m________

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=-62,S6=-75,求:

(1){an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn

(2)|a1||a2||a3||a14|.

 

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若數(shù)列{an}滿足an1anan2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}凸數(shù)列

(1)設(shè)數(shù)列{an}凸數(shù)列,a11a2=-2,試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出前6項(xiàng)之和;

(2)凸數(shù)列”{an},求證:an3=-annN*;

(3)設(shè)a1aa2b,若數(shù)列{an}凸數(shù)列,求數(shù)列前2011項(xiàng)和S2011.

 

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若函數(shù)f(x)log2|ax1|(a0),當(dāng)x≠時(shí),f(x)f(1x),a________

 

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已知函數(shù)f(x)f(2log23)________

 

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