20．設(shè)an=n•2n（n∈N*），求數(shù)列{an}前n項和Sn．

分析 寫出sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，再求出2sn表達式，兩式相減即可求出前n項和

解答 解：sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n
2sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）2n+n•2n+1
兩式相減得：-sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
-sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}-n•{2}^{n+1}$
=2n+1-n•2n+1-2
故Sn=n•2n+1-2n+1+2

點評 本題主要考查數(shù)列求和的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練利用錯位相減法求數(shù)列的和，此題還要熟練掌握等比數(shù)列的求和等知識，本題難度一般．

練習(xí)冊系列答案
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8．某農(nóng)場去年糧食平均畝產(chǎn)量817斤，從今年起的5年內(nèi)，計劃平均每年比上一年提高7%，約經(jīng)過3年可以提高到畝產(chǎn)量1000斤（保留一個有效數(shù)字）

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A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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