當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，數(shù)學(xué)公式為半徑的圓的方程是________．

x2+y2+2x-4y=0
分析：直線即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定點(diǎn)C（圓心）的坐標(biāo)是方程組 的解，再由為半徑可得圓的方程．
解答：直線（a-1）x-y+a+1=0，即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程組 的解，
∴定點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，2），再由為半徑可得圓的方程是 （x+1）2+（y-2）2=5，
即 x2+y2+2x-4y=0，
故答案為 x2+y2+2x-4y=0．
點(diǎn)評：本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，求圓的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為
5
的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y
B、y2=
9
2
x或x2=
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=-
4
3
y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心且與y軸相切的圓的方程是
（x+1）2+（y-2）2=1．
（x+1）2+（y-2）2=1．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2=
4
3
y
x2=
4
3
y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案