(本小題滿分12分)A(理)已知函數(shù),其中.
(1)若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)求函數(shù)的值域.
(1)實數(shù)的取值范圍是;
(2)
【解析】(1) 方法一:存在,使得,
即存在,使得,
當時,滿足要求;
當時,滿足要求;
當時,,解得
綜上得, ------4分
方法二:存在,使得,即存在,使得
顯然,分離參數(shù)得,∴
而,其中
∴
∴ ------4分
(2)
∴ =
= ------6分
設,,則轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域.
當時,,此時函數(shù)在上為減函數(shù),
∴函數(shù)的值域為,即
當時,
此時函數(shù)在上為減函數(shù),
∴函數(shù)的值域為,即 ------8分
當時,
令,解得或(舍).
當變化時,與的變化情況如下表:
0 |
|||
極小值 |
若,即 時,函數(shù)在上為減函數(shù).
∴函數(shù)的值域為,即
若,即 時,函數(shù)在上遞減,在上遞增
∴
函數(shù)在上的最大值為與中的較大者.
∵,,∴
∴當時,,此時;
當時,,此時;
當時,,此時 ------11分
綜上,
當時,函數(shù)的值域為;
當時,函數(shù)的值域為;
當時,函數(shù)的值域為 ------12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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