對任意的x∈[-2，1]時(shí)，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[3，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式x2+2x-a≤0變形，分離參數(shù)a后求x2+2x在x∈[-2，1]上的最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可求．
解答： 解：由x2+2x-a≤0，得a≥x2+2x=（x+1）2-1，
當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，（x+1）2-1的最大值為（1+1）2-1=3．
∴若對任意的x∈[-2，1]時(shí)不等式x2+2x-a≤0恒成立，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了分離變量法求參數(shù)的取值范圍，訓(xùn)練了二次函數(shù)最值的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，a、b、c是三個內(nèi)角對應(yīng)的三邊．已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sinBcosC=
3
4
，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω和φ的值分別為（　　）
A、ω=1，φ=
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、ω=1，φ=
π
3
D、ω=2，φ=
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程：cos2x+4sinx=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過已知圓x2+y2-x+2y+
1
4
=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖象不間斷函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)．上圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能夠正確求出近似解的是（　　）
A、①④B、②③C、①③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
•
BD
|
BD
|
，則四邊形ABCD的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=||2x-1|-2x|的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線AB外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)C與點(diǎn)A、B一定共線的是（　�。�
A、
OC
=
OA
+
OB
B、
OC
=
OA
-
OB
C、
OC
=
1
3
OA
+
1
3
OB
D、
OC
=
4
3
OA
-
1
3
OB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案