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5．設直線l1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1+3t}\end{array}\right.$（t為參數），直線l2的方程為y=3x+4，則l1與l2的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{5}$D．2

分析 把直線l1的參數方程消去參數，化為直角坐標方程，再利用兩條平行線間的距離公式，求得l1與l2的距離．

解答 解：直線l1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1+3t}\end{array}\right.$（t為參數），
消去參數，化為直角坐標方程為3x-y-2=0，
∵直線l2的方程為y=3x+4，即 3x-y+4=0，
則l1與l2的距離d=$\frac{|4-（-2）|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查把參數方程化為直角坐標方程的方法，兩條平行線間的距離公式的應用，屬于基礎題．

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