已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），若z1-z2=13-2i，求z1、z2．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．
解答： 解：∵z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），z1-z2=13-2i，
∴（5x-3y）+（x+4y）i=13-2i，
∴
5x-3y=13
x+4y=-2
，解得
y=-1
x=2
．
∴z1=5-9i，z2=-8-7i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△P1OP2的面積為
27
4
，P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，求以直線OP1，OP2為漸近線且過點(diǎn)P而離心率為
13
2
的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，則a+2b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1且an+1=
2a
2
n
an+1-an
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=
3n-1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sinα=tan（α-β），求證：sinβcos（α-β）=sin2（α-β）sin2（
a
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B是非空數(shù)集，若對(duì)任意x∈A，y∈B，都有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”．
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出下列三個(gè)二元函數(shù)：
①f（x，y）=
x-y
；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=|x-y|．
其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　�。�
A、
a
c
-
b
d
＞0
B、
a
c
-
b
d
＜0
C、
a
d
＞
b
c
D、
a
d
＜
b
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與球的半徑都為2，則圓柱的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
|x|
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案