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已知函數x∈R，
（1）求函數的最小正周期．
（2）求函數的最大值和最小值及相對應的自變量x值．
【答案】分析：（1）根據函數y=Asin（ωx+φ）的周期為，可得函數x∈R的最小正周期．
（2）根據正弦函數的定義域和值域可得函數的最大值和最小值及相對應的自變量x值．
解答：解：（1）根據函數y=Asin（ωx+φ）的周期為，可得函數x∈R的最小正周期為=π．
（2）根據正弦函數的定義域和值域可得 當2x-=2kπ-，k∈z時，即x=kπ-時，函數取得最小值為-3；
當2x-=2kπ+，k∈z時，即x=kπ+時，函數取得最大值為3．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）的周期為，以及正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數

（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A

（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2.

試問:

是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三上學期期始考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(x∈R)．

(1)求函數的單調區(qū)間和極值；

(2)已知函數的圖象與函數的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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