已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn),若AB=3,PB=4,則PA長度的取值范圍為________.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

[2014·南通調(diào)研]設(shè)α,β是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及β外的兩條不同直線.從“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________(用序號表示).

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命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學(xué)生小夏這樣證明:
設(shè)a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個(gè)推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認(rèn)為小夏的推理證明不正確,這兩個(gè)推理中不正確的是    .

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在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系可能是________.

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已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是____________.

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設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號).
①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;
③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.

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已知直線,和平面,給出下列四個(gè)命題:

其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)

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α、β、γ是三個(gè)平面,a、b是兩條直線,有下列三個(gè)條件:①a∥γ,bβ;②a∥γ,b∥β;③b∥β,aγ.如果命題“α∩β=a,bγ,且________,則a∥b”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是________(填序號).

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和兩異面直線ABCD都相交的直線AC,BD的位置關(guān)系是________.

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