15、給出以下兩個命題（其中，a∈R）：命題p：-2＜x+1＜2； 命題q：（x-a）（x-a-6）＜0，
（Ⅰ） 若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 若非p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（I）先化簡命題p，q，先判斷兩個集合是否能相同，再利用題目中的條件關(guān)系，判斷出p的范圍小，列出不等式組，求出a的范圍．
（II）先求出￢p，利用題目中的條件關(guān)系，判斷出q的范圍比￢p的范圍小，列出不等式組，求出a的范圍．
解答：解：對于命題p：-2＜x+1＜2?-3＜x＜1?x∈（-3，1）；                    （2分）
命題q：（x-a）（x-a-6）＜0?a＜x＜a+6?x∈（a，a+6）（4分）
（Ⅰ）因為a=-3和a+6=1不能同時成立，所以，不存在a∈R，使得（-3，1）≠（a，a+6）（5分）
又因為p是q的充分不必要條件，所以，（-3，1）是（a，a+6）的真子集，即a≤-3且a+6≥1，
所以，-5≤a≤-3，故，實數(shù)a的取值范圍是[-5，-3]（8分）
（Ⅱ） 命題?p：x∈（-∞，-3]∪[1，+∞）（9分）
因為?p是q的必要不充分條件，所以a+6≤-3或a≥1，即a≤-9或a≥1（11分）
故，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-9]∪[1，+∞）（12分）
點評：解決命題間的關(guān)系問題時，首先化簡各個命題；常把命題間的條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為命題含的范圍的大小來處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出以下命題：

(1)若，則f(x)＞0；

(2)；

(3)0比－i大

(4)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)

(5)x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1

(6)如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，

其中正確的命題個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在上的函數(shù),給出以下四個論斷：

①的周期為π；             ②在區(qū)間（,0）上是增函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點（,0）對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱.

以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“”的形式）:                  （其中用到的論斷都用序號表示）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為______．

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