已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，
an+1an
=2，n∈N*．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若{an}的前n項(xiàng)和Sn=127，求n的值．
分析：（I）通過(guò)已知表達(dá)式判斷數(shù)列的特征，即可求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）利用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合{an}的前n項(xiàng)和Sn=127，直接求n的值．
解答：解：（I）由題意a1=1，
an+1
an
=2，n∈N*可知，
數(shù)列是a1=1，公比為2的等比數(shù)列，
所以{an}的通項(xiàng)公式：an=2n-1，（n∈N*）；
（II）由{an}的前n項(xiàng)和Sn=127，得
1×(1-2n)
1-2
=127，
即：2n=128=27，
所以n=7．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，前n項(xiàng)和的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和Sn=n2an（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b1=0，bn=
Sn-1
Sn
(n≥2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜
n2
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N*，當(dāng)n≥2，時(shí)，an總是3Sn-4與2-
52
Sn-1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，若?n∈N*，an•an+1=-2，則an=
1，n是正奇數(shù)
-2，n是正偶數(shù)
1，n是正奇數(shù)
-2，n是正偶數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn之間滿(mǎn)足2an=Sn•Sn-1（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
1Sn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n∈N+
（Ⅰ）設(shè)bn=
1
an
-1證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{
n
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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