對(duì)于拋物線C:
,我們稱滿足
的點(diǎn)
在拋物線的內(nèi)部.若點(diǎn)
在拋物線內(nèi)部,則直線
與曲線C ( )
. 恰有一個(gè)公共點(diǎn)
. 恰有2個(gè)公共點(diǎn)
. 可能有一個(gè)公共點(diǎn),也可能有兩個(gè)公共點(diǎn)
. 沒有公共點(diǎn)
本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系即判斷方法.
由方程組
消去
并整理得:
;該關(guān)于
的一元二次方程的判別式為
;又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192630404616.png" style="vertical-align:middle;" />所以
方程無解,則直線
與曲線C沒有公共點(diǎn).故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線
(
)上一點(diǎn)
到其準(zhǔn)線的距離為
.
(Ⅰ)求
與
的值;
(Ⅱ)設(shè)拋物線
上動(dòng)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
(
),過點(diǎn)
的直線交
于另一點(diǎn)
,交
軸于
點(diǎn)(直線
的斜率記作
).過點(diǎn)
作
的垂線交
于另一點(diǎn)
.若
恰好是
的切線,問
是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線l:
與拋物線
交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)當(dāng)
時(shí),求證:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求證:直線l恒過定點(diǎn);并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C
1:
x2=4
y的焦點(diǎn)為
F,曲線C
2與C
1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(Ⅰ) 求曲線C
2的方程;
(Ⅱ) 曲線C
2上是否存在一點(diǎn)
P(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)
P作C
1的兩條切線
PA,
PB,切點(diǎn)
A,
B,滿足|
AB |是 |
FA | 與 |
FB | 的等差中項(xiàng)?若存在,求出點(diǎn)
P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
21.(本小題滿分14分)
已知直線
過拋物線
的焦點(diǎn)
且與拋物線相交于兩點(diǎn)
,自
向準(zhǔn)線
作垂線,垂足分別為
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)證明:無論
取何實(shí)數(shù)時(shí),
,
都是定值;
(3)記
的面積分別為
,試判斷
是否成立,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果過兩點(diǎn)
和
的直線與拋物線
沒有交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
P是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)
P到點(diǎn)
的距離與點(diǎn)
P到
的距離之和的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已
知拋物線
的準(zhǔn)線為
,
過
且斜率為
的直線
與相交于點(diǎn)
,與
的一個(gè)交點(diǎn)為
.若
,則
_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),P是拋物線上任一點(diǎn),A(3,1)是定點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值是
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