已知直線x－2y＋2k＝0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________．

－1≤k≤1且k≠0．

解析：依條件得·|2k|·|k|≤1，其中k≠0(否則三角形不存在)．

解得－1≤k≤1且k≠0．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求證：直線AS與直線BS斜率的乘積為定值；

(3)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(福建卷) 題型：044

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S和橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，AS，BS與直線分別交于M，N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x＋2y＝2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方

的動(dòng)點(diǎn)，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；                     

（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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