選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是    ．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于    ．
【答案】分析：A、可以先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，M、N是直線與圓上的兩個動點，最小距離為圓心到直線的距離減去半徑即可；
B、利用絕對值以及基本不等式求出的范圍，表達式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的絕對值不等式，求出a的范圍．
C、由已知中OA=2，我們可得圓的半徑為2，由相交弦定理及三角形相似的性質(zhì)，我們可以得到AF•BF=OF•PF，結(jié)合PB=OA=2，求出BF長，進而即可求出PF的長．
解答：解：A、曲線ρ=2cosθ和
可化為直角坐標(biāo)方程為：x-y+1=0與（x-1）2+y2=1
∴M、N在直線與圓心（1，0）半徑為1的圓上
圓心（1，0）到直線的距離
∴M，N兩點間的距離的最小值 
故答案為：
B、∵，∴|a-2|+1＜2，
即|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
實數(shù)a的取值范圍為：（1，3）；
故答案為：1＜a＜3．
C、∵PB=OA=2，
∴OC=OB=2
由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF
又∵△COF∽△PDF，
∴DF•CF=OF•PF
即AF•BF=OF•PF
即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF）
解得BF=1
故PF=PB+BF=3
故答案為：3．
點評：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化，點到直線的距離，絕對值不等式的解法，恒成立問題的成立方法，以及圓與三角形相關(guān)知識．畫出計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（t為參數(shù)，a∈R），點M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為
 
．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實數(shù)c的取值范圍是
 
．
（3）如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）將參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數(shù)）化為普通方程是
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
 
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為R時，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，4）
（-∞，4）

（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
5
2
5
2
．

（3）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
y=x+2
y=x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
[-3，5]
[-3，5]

B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
 
C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線
x=1-2t
y=
3
+t.
（t為參數(shù)）與圓ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B兩點，則|AB|=
4
4
．

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