Question

12．運行如圖的程序框圖，若輸出的y值隨著輸入的x的增大而增大，則a的取值不可能是（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{7}{2}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$單調(diào)遞增，從而解得參數(shù)a的范圍．

解答 解：由程序框圖，可得其功能是計算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$的值，
∵輸出的y隨著輸入的x的增大而增大，即輸出的分段函數(shù)為增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{（a-2）•2≤{2}^{2}-1}\end{array}\right.$，
∴解得：2＜a≤$\frac{7}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．