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11．已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，則

$\frac{R}{r}$ =

$\sqrt{2}$ ．

分析利用底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答解：設(shè)球的半徑為R，
則球的表面積S_球=4πR²
因為底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，
所以8πr²=4πR²；
所以 $\frac{R}{r}$ = $\sqrt{2}$ ．
故答案為 $\sqrt{2}$ ．

點評本題考查球的表面積公式與圓柱的側(cè)面積公式，根據(jù)公式求出球和圓柱的面積是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題：
①函數(shù)

$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$ 的單調(diào)減區(qū)間為

$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$ ；
②函數(shù)

$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$ 圖象的一個對稱中心為

$（\frac{π}{6}，0）$ ；
③函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)

$y=sin（x+\frac{π}{4}）$ 的圖象向右平移

$\frac{π}{4}$ 個單位得到；
④若方程

$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$ 在區(qū)間

$[0，\frac{π}{2}]$ 上有兩個不同的實數(shù)解x₁，x₂，則

${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$ ．
其中正確命題的序號為①②④．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的參數(shù)方程：

$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)），曲線C上的點M（1，

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）對應(yīng)的參數(shù)α=

$\frac{π}{4}$ ，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)是（

$\sqrt{2}$ ，

$\frac{π}{2}$ ），直線l過點P，且與曲線C交于不同的兩點A、B．（1）求曲線C的普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈（1，+∞），2^x-1-1＞0，則下列敘述正確的是（　�。�

	A．	￢p為：?x∈（1，+∞），2^x-1-1≤0		B．	￢p為：?x∈（1，+∞），2^x-1-1＜0
	C．	￢p為：?x∈（-∞，1]，2^x-1-1＞0		D．	￢p是假命題