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11.已知底面半徑為r,高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積,則Rr=2

分析 利用底面半徑為r,高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積,建立方程,即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)球的半徑為R,
則球的表面積S=4πR2
因為底面半徑為r,高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積,
所以8πr2=4πR2;
所以Rr=2
故答案為2

點評 本題考查球的表面積公式與圓柱的側(cè)面積公式,根據(jù)公式求出球和圓柱的面積是解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.下列命題:
①函數(shù)y=sin2x+π3的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+π12kπ+7π12]kZ;
②函數(shù)y=3cos2xsin2x圖象的一個對稱中心為π60;
③函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+π4的圖象向右平移π4個單位得到;
④若方程sin2x+π3a=0在區(qū)間[0π2]上有兩個不同的實數(shù)解x1,x2,則x1+x2=π6
其中正確命題的序號為①②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知曲線C的參數(shù)方程:{x=acosαy=bsinα(α為參數(shù)),曲線C上的點M(1,22)對應(yīng)的參數(shù)α=π4,以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點P的極坐標(biāo)是(2,π2),直線l過點P,且與曲線C交于不同的兩點A、B.(1)求曲線C的普通方程;
(2)求|PA|•|PB|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知命題p:?x∈(1,+∞),2x-1-1>0,則下列敘述正確的是( �。�
A.¬p為:?x∈(1,+∞),2x-1-1≤0B.¬p為:?x∈(1,+∞),2x-1-1<0
C.¬p為:?x∈(-∞,1],2x-1-1>0D.¬p是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.命題“若x>2,則x2-3x+2>0”的否命題是( �。�
A.若x2-3x+2<0,則x≥2B.若x≤2,則x2-3x+2≤0
C.若x2-3x+2<0,則x≥2D.若x2-3x+2≤0,則x≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在極坐標(biāo)系中,已知圓C的方程是ρ=4,直線l的方程是ρsinθ+π4=2
(1)將直線l與圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
(2)求直線l與圓C相交所得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為( �。�
A.83B.163C.8D.1283

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,若橢圓上存在點P,滿足∠F1PF2=120°,則該橢圓的離心率的取值范圍是[32,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=x43的大致圖象是( �。�
A.B.C.D.

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