函數(shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[0，m]上的值域是[0，4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （0，2]
  2. B.
    [2，4]
  3. C.
    （0，4]
  4. D.
    [2，+∞）
B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-x2+4x的單調(diào)性：在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，在[2，+∞）上是減函數(shù)，可知f（x）在區(qū)間[0，m]上的值域情況如下：①若0＜m＜2，則f（x）的值域?yàn)閇0，f（m）]；②若2≤m≤4，則f（x）的值域?yàn)閇0，f（2）]；③若m＞4，則f（x）的值域?yàn)閇f（m），f（2）]．據(jù)此即可作出選擇．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，在[2，+∞）上是減函數(shù)，
且f（0）=f（4）=0，[f（x）]max=f（2）=4，
所以函數(shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[0，m]上的值域是[0，4]，必有m∈[2，4]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域問題，其中要特別注意它的對(duì)稱性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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