(本小題滿分8分)已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；

（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.

 

【答案】

（1）任取則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111222521782169578/SYS201311122253139284743715_DA.files/image005.png">所以，

， 故，所以在R上為增函數(shù)

（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）任取則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111222521782169578/SYS201311122253139284743715_DA.files/image005.png">所以，

， 故

所以在R上為增函數(shù)………………3分

（2）因在x=0 有意義，又為奇函數(shù)，則

即……………………5分

（3）由x∈[-1，2]得

……… ……8分

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及值域的求法

點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)單調(diào)性的步驟及應(yīng)用時(shí)解決函數(shù)問題的常見方法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求：（1）         (2)

 

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（1）；      （2）

 

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