在一次人才招聘會(huì)上，某技術(shù)人員熟練多種技工技能，現(xiàn)有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘，且該技術(shù)人員這三種技工都會(huì)．已知該人應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用)．

(Ⅰ)求該人被錄用的概率；

(Ⅱ)設(shè)ξ表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．

i)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

ii)“設(shè)函數(shù)f(x)＝3sinπ，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

答案：
解析：

　　解：記該人被A、B、C三種技工分別錄用的事件為A、B、C，則P(A)＝0.8，P(B)＝0.5，P(C)＝0.2．

　　(1)該人被錄用的概率P＝1－P＝1－0.2×0.5×0.8＝0.92．　　4分

　　(2)設(shè)該人被錄用的工種數(shù)為n，

　　則ξ＝n(3－n)，n＝0，1，2，3，∴ξ＝0或2．　　5分

　　i)P(ξ＝0)＝P(A·B·C)＋P＝0.8×0.5×0.2＋0.2×0.5×0.8＝0.16，

　　P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)＝0.84．

　　∴Eξ＝0×0.16＋2×0.84＝1.68．　　8分

　　ii)當(dāng)ξ＝0時(shí)，是奇函數(shù)，

　　當(dāng)ξ＝2時(shí)，是偶函數(shù)，

　　∴P(D)＝P(ξ＝2)＝0.84．　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開(kāi)出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，試問(wèn)：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？
（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元（精確到1元）？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬(wàn)，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn)．”如果你希望獲得年薪2.5萬(wàn)元，
（1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，”員工收入的變化范圍是從0.5萬(wàn)到100萬(wàn)“，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn)，你又該如何使用這條信息來(lái)作出是否受聘的決定？
（4）你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么均值比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開(kāi)出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，請(qǐng)你幫解決下面的問(wèn)題：
（Ⅰ）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，若僅以工資收入總量最多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？說(shuō)明理由？
（Ⅱ）該人在A公司工作比在B公司工作的同月工資收入最多可以高出多少元？（精確到1元）并說(shuō)明理由．（本題可以參考數(shù)據(jù)如下：）
1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次人才招聘會(huì)上，有甲、乙兩家公司分別公布它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
甲公司：第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
乙公司：第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．
設(shè)某人年初同時(shí)被甲、乙公司錄取，試問(wèn)：
（1）若該人打算連續(xù)工作n年，則在第n年的月工資收入分別是多少元？
（2）若該人打算連續(xù)工作10年，且只考慮工資收入的總量，該人應(yīng)該選擇哪家公司？為什么？（精確到1元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）．
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
(x+X)4
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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