已知實(shí)數(shù)a，b滿足數(shù)學(xué)公式，則2a+b的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2a+b，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2a+b過可行域內(nèi)的角點(diǎn)時(shí)，從而得到z=2a+b的最大值最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖，
設(shè)z=2a+b，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=2a+b在y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2a+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大，
最大值為：2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2009a=log2010b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個(gè)關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個(gè)關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關(guān)系有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個(gè)關(guān)系式：
①0＜a＜b；     ②0＜b＜a；      ③a＜b＜0；    ④b＜a＜0；       ⑤2b＜2a＜1．
其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�

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