Question

已知點(diǎn)M是拋物線y²=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離|MF|=2p，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

• A、（

  3p

  2

  ，

  3

  p）
• B、（

  3p

  2

  ，-

  3

  p）
• C、（

  3p

  2

  ，±

  3

  p）
• D、（

  3

  p，

  3p

  2

  ）

Answer 1

分析：設(shè)M（x₀，y₀）根據(jù)定義點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離得出x₀+

p

2

=2P，即可求出x₀，然后代入拋物線方程求出y₀即可求出坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)定義，點(diǎn)M與準(zhǔn)線的距離也是2P，
設(shè)M（x₀，y₀），則M與準(zhǔn)線的距離為：x₀+

p

2

∴x₀+

p

2

=2P，x₀=

3

2

p，
∴y₀=

3

P，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo) （

3

2

p，

3

P）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離，屬于基礎(chǔ)題．