（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為{且}
     ∴為偶函數(shù)  
（Ⅱ）當時， 
若，則，遞減；  
若，  則，遞增．
再由是偶函數(shù)，
得的遞增區(qū)間是和；
遞減區(qū)間是和．
（Ⅲ）由，得：    令
當，    顯然
時，，     時，，
∴時， [來源:學。科。網(wǎng)]
又，為奇函數(shù)   ∴時，
∴的值域為（－∞，－1]∪[1，＋∞）
∴若方程有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（－∞，－1]∪[1，＋∞）．

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當；
（3）設，
使，求實數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內(nèi)恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知的圖像在點處
的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)
（1）若,
①求的值；
②存在使得不等式成立，求的最小值；
（2）當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
（參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

計算：________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知的值 （  ）

A．不大于B．大于C．不小于D．小于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

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