Question

14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$
• B． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|
• C． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積即數(shù)乘運(yùn)算的定義判斷A，利用向量線性運(yùn)算的幾何意義判斷B，根據(jù)向量平行與垂直與數(shù)量積的關(guān)系判斷C，D．

解答 解：對(duì)于A，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$表示與$\overrightarrow{c}$共線的向量，$（\overrightarrow{c}-\overrightarrow）•\overrightarrow{a}$表示與$\overrightarrow{a}$共線的向量，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，當(dāng)$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=0，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow$|＞0，故B錯(cuò)誤．
對(duì)于C，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow，\overrightarrow{c}$共線，故C錯(cuò)誤．
對(duì)于D，∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，∴$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$共線，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量及數(shù)量積定義，屬于基礎(chǔ)題．