已知數(shù)列{a
n}滿足
a1=，
2-an+1=(n∈N*)，則
| n |
 |
| i=1 |
=
．
分析：由
a1=，
2-an+1=(n∈N*)，知a
n+1=
，由此得到
+
=3（
+
），從而推導(dǎo)出
=3
n-1-
，由此能求出
| n |
|
| i=1 |
．
解答：解：∵
a1=，
2-an+1=(n∈N*)，
∴a
n+1=
，
∴
=
=
+
，
∴
+
=3（
+
），即
=3，
∴
=3
n-1，即
+=3
n-1，
∴
=3
n-1-
，
∴
| n |
|
| i=1 |
=（3
0+3+3
2+…+3
n-1）-
=
-=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想、構(gòu)造法、等比數(shù)列性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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