在△中，分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，且.

(Ⅰ) 判斷△的形狀；

(Ⅱ) 若，求的取值范圍．

 

【答案】

解：(Ⅰ)  兩邊取導(dǎo)數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故△是等腰三角形。

(Ⅱ)，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故

【解析】本題考查正弦定理中的邊角互化、余弦定理以及向量的數(shù)量積運(yùn)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）如圖，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-1，0），C（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)的點(diǎn)（包括邊界）．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最大值為2，且此時(shí)的最優(yōu)解所確定的點(diǎn)P（x，y）是線段AC上的所有點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最小值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年內(nèi)江市三模文）(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③

 （1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

 （2）直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A？若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年內(nèi)江市三模理）  (12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③

 （1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

 （2）過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個(gè)向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

 

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